Simetri dan Keindahannya

Ketika Paul Adrien Maurice Dirac, ahli fisika terkenal dan penemu teori Quantum Mekanik yang juga merupakan Lucasian Professor Matematika1 ke-15 dari Universitas Cambridge mengunjungi Universitas Moscow, ditanyakan padanya mengenai filosofi fisika, maka ia menuliskan di papan tulis sebuah kalimat: “Teori-teori fisika haruslah memiliki keindahan matematika.” Kalimat ini masih terjaga di papan tulis yang sama hingga hari ini. Sebagaimana yang dikatakan oleh Sir Michael Berry pada pembukaan Dirac House pada tahun 1997, “Ia menunjukkan bahwa gelombang paling sederhana yang memenuhi persyaratan bukanlah bilangan sederhana namun terdiri dari empat komponen. Hal ini terlihat sebagai sesuatu yang rumit, terutama bagi mereka yang masih terguncang dari ketidakbiasaannya kuantum mekanik yang sesungguhnya ‘sangat biasa’ itu. Empat komponen! Mengapa ada saja yang masih menganggap teori Dirac terlalu serius? Terlebih lagi dan di atas itu semua bagi Dirac adalah sebuah fakta bahwa logika yang membawa pada teori tersebut adalah, walaupun sangat canggih, namun secara rasa memiliki keindahan yang sederhana.” Kemudian, ketika seseorang menanyakan pada beliau “Apa pendapat anda tentang persamaan?” Lalu Ia menjawab: “Kupikir, persamaan adalah sebuah keindahan.” Pada kenyataannya, Professor Dirac sangat tau bahwa persamaan-persamaan matematika tertentu dapat ditemui pada semua makhluk ciptaan-Nya di dunia ini. Walaupun hal ini terdiri atas hal-hal luar biasa yang amat rumit, namun pada saat yang sama justru mengandung sebuah keindahan yang sederhana dan adalah sebuah deskripsi yang amat jelas atas adanya tindakan Penciptaan dari Yang Sang Maha Abadi. Ketika kita mencoba memahami pendapat beliau yang mencerahkan ini, sebaiknya kita mencoba untuk memahami apa yang benar-benar ingin disampaikan olehnya.

Baik dari sisi fisik maupun kimianya, banyak atribut ataupun komponen yang menyusun makhluk hidup bergantung pada hukum matematika bahkan penampilan mereka pun terbentuk sesuai prinsip-prinsip matematika. Saat kita mengamati penciptaan dari sudut pandang ini, kita dapat merasakan kesempurnaan sekaligus keindahan luar biasa yang ada pada setiap makhluk hidup. Semuanya merupakan refleksi dari Nama-Nama Allah Yang Maha Berkuasa, Jamil (Sang Maha Pemilik Keindahan), Bari (Sang Maha Mengadakan segala sesuatu yang tak ada sebelumnya, Maha Merancang), Sani (Yang Maha Menciptakan segalanya) dan Musawwir (Yang Maha Membentuk), keindahan yang ditemukan pada penampilan luar semua makhluk ini bergantung pada lebih dari satu faktor. Faktor paling penting dalam hal ini adalah “simetri”, yang dideskripsikan sebagai “sebuah hubungan yang tepat dan keindahan yang seimbang antara bagian-bagian dari sebuah objek.” Setiap entitas diciptakan dengan berbagai atribut yang simetris dan dengan keindahan yang amat luar biasa.

Tipe simetri yang paling umum adalah simetri bilateral; tipe ini menghadirkan efek cermin yang merupakan korespondensi yang tepat antara sisi kiri dan kanan. Sebuah objek membentuk simetri yang tepat dengan bayangannya yang ada di cermin. Simetri sempurna yang sangat mirip dengan efek cermin ini dapat ditemukan pada tubuh manusia. Bagian tubuh sebelah kanan dan kiri pada tubuh kita adalah hubungan simetrikal. Bayangkan ada sebuah garis yang membagi tubuh kita yang melintas dari bagian tengah dahi, hidung, dagu dan turun hingga melewati dada, maka kita akan melihat sebuah simetri sempurna pada dua bagian tubuh kita. Lengan, kaki, mata, telinga, hidung dan bibir kita dirancang dengan sebuah simetri bilateral. Struktur simetrikal yang sama dapat juga dilihat pada sebagian besar makhluk hidup lainnya. Semua mamalia, reptil dan burung-burung diciptakan secara simetrikal.

Tipe simetri lainnya adalah rotasional (radial). Bayangkan sebuah benda logam berbentuk segitiga sama sisi yang diletakkan di atas pasir. Jika kita akan memutar objek ini 120o di sekitar sumbu yang melewati pusatnya, maka posisi baru objek tersebut akan persis sesuai dengan bekas jejak aslinya yang tertinggal di pasir, karena simetri radial bagi segitiga sama sisi adalah 120 derajat. Dengan cara yang sama simetri radial bagi sebuah bujur sangkar adalah 90o dan sebuah polygon biasa yang bersisi sejumlah n, memiliki simetri radial 360/n.

Simetri indah dari butiran salju, dengan bentuk heksagonal-nya adalah sebuah fenomena alam yang sangat indah. Terlebih lagi ada pula bentuk-bentuk di alam yang memiliki bentuk simetri radial tiga dimensi. Bentuk-bentuk yang paling signifikan dengan hal ini adalah polyhedron. Contoh polyhedron adalah elemen-elemen kristal garam yang memiliki struktur kubus. Hingga beberapa waktu sebelum ini, fakta bahwa ada makhluk di alam semesta ini yang memiliki bentuk polihedral serta memiliki dua puluh sisi, belum diketahui. Namun, ketika jenis adenovirus yang menyebabkan infeksi dan hepatitis pada anjing ditemukan, akhirnya diketahui bahwa ada makhluk dengan dua puluh sisi simetri di alam ini.

Salah satu contoh simetri radial paling indah di alam adalah bunga daisy. Struktur simetrikal tidak hanya ada di dunia biasa dan di dunia mikro, namun ada pula di dunia makro, seperti pada semua benda-benda langit raksasa, matahari, bulan, galaksi-galaksi, bintang-bintang di angkasa. Semua planet-planet digerakkan di sekitar matahari dengan sebuah cara simetrikal, sedangkan galaksi-galaksi memiliki simetri spiral. Adalah sesuatu yang menarik bahwa struktur simetris makhluk hidup lebih terlihat secara eksternal, dan bukan di dalam internalnya. Misalnya, organ dalam tubuh manusia seperti paru-paru, hati, perut dan usus tidak simetris selain itu kita hanya punya satu hati di satu sisi rongga dada. Apalagi lobus otak pun juga tidak simetris. Namun bagaimanapun juga, semua proses metabolisme dalam tubuh manusia berfungsi dengan baik. Lalu, apakah ini berarti bahwa keindahan matematis yang ditunjukkan pada penampilan luar kita adalah untuk alasan estetika? Tuhan tidak menciptakan sesuatu hanya untuk satu alasan atau tujuan saja, sebaliknya Ia menciptakan segala sesuatu untuk melayani banyak fungsi dan berkaitan dengan banyak fungsi lainnya. Sebagai contoh, jika kita tidak memiliki dua mata dan jika mata yang kita miliki tidak ditempatkan secara simetrikal di wajah, maka kita tidak akan mampu melihat objek secara tiga dimensi. Hal yang sama, jika telinga tidak ditempatkan-Nya secara simetri di kepala, maka kita akan sangat sulit mengenali arah dan sumber bunyi. Jika kita tidak memiliki kaki yang simetris, maka kita takkan bisa berjalan dengan baik, dan jika lengan tidak simetris, kita tidak akan bisa menyeimbangkan pusat gravitasi tubuh saat berjalan. Jika burung tidak memiliki sayap simetris, mereka tidak akan bisa terbang, dan jika sirip ikan tidak simetris, mereka tidak akan bisa berenang dengan mulus.

Simetri juga berkaitan erat dengan ketahanan fisik dan mental. Menurut sebuah penelitian, wanita yang menderita penyakit menular selama kehamilan cenderung memiliki bayi dengan bentuk asimetris. Studi yang sama mengklaim bahwa bayi asimetris lebih rentan terhadap penyakit jantung dibandingkan bayi simetris. Studi lain menunjukkan bahwa orang dengan gigi asimetris lebih cenderung memiliki mikroorganisme yang lebih berbahaya di mulutnya daripada mereka yang memiliki gigi simetris. Sangat menarik bahwa ada kemungkinan perbedaan antara sidik jari di tangan kiri dan kanan penderita skizofrenia dibandingkan pada orang normal. Ternyata, simetri juga adalah fenomena yang digunakan oleh hewan dan serangga. Sebagai contoh, percobaan menunjukkan bahwa lebah lebih memilih bunga yang memiliki bentuk simetris. Sebenarnya, bunga dengan bentuk simetris sempurna menghasilkan lebih banyak nektar dibanding yang asimetris. Dalam suatu penelitian, bunga simetris dibuat menjadi bentuk asimetris dengan sebuah gunting. Sebelum bentuknya berubah bunga itu menarik bagi lebah, namun setelah dibuat menjadi asimetris, bunga itu menjadi tidak menarik lagi bagi lebah, meski memiliki jumlah nektar yang sama seperti sebelumnya.

Semua fakta ini mengungkapkan bahwa ada banyak kearifan dan keindahan tersembunyi dalam simetri yang digunakan Sang Perancang Mahakuasa dalam membentuk semua makhluk. Kita mendapatkan bentuk simetri sebagai anugrahNya. Mendapatkan dua mata yang ditempatkan dengan jarak yang sama dan dua telinga di setiap sisi kepala adalah sebuah anugrah. Adakah ada hal lain lagi yang mengejutkan kita? Jika saja kita mau sedikit memikirkan mengapa mata kita berada di tempatnya saat ini berada, dan mengapa telinga kita diletakkan di tiap sisi kepala kita, maka jawabannya amat jelas. Kemurahan Tuhan yang tak terbatas, bahkan pada contoh simetri yang paling sederhana sekalipun ada alasannya. Kita seharusnya tidak menganggap dunia ini hanya sebagai keniscayaan semata, melainkan justru seharusnya kita menggunakan setiap kesempatan untuk bertafakur dan bersyukur atas dunia indah yang telah diciptakan bagi kita.

Referensi:

Stewart, I. & M. Golubitsky, Fearful Symmetry, Blackwell, 1992.

Rosen, J., Symmetry Discovered, Cambridge University Press, 1975.

Tarasov, L., This Amazingly Symmetrical World, Mir Publishers, Moscow: 1986.

Artikel Simetri dan Keindahannya pertama kali tampil pada Majalah Mata Air.